教員情報 - 後藤　泰宏 | 北海道教育大学

学位

1.	1994/09/09	理学博士（クイーンズ大学）
2.	1990/03/31	理学修士（上智大学）
3.	1988/03/31	学士（上智大学）

所属学会

1.	2007～2014	International Association for Cryptologic Research
2.	1993～	日本数学会
3.	1992～	アメリカ数学会

委員会・協会等

1.	2016/04～2018/09	キャンパスコンソーシアム函館会長
2.	2016/04～2019/09	函館圏公立大学広域連合評価委員会委員
3.	2010/04～2019/09	(財) 南北海道学術振興財団助成事業審査会審査委員

現在の専門分野

代数学、数論、代数幾何, 情報セキュリティ
代数幾何, 数論, 暗号理論　（キーワード：代数幾何、数論、カラビーヤウ多様体、Ｋ３曲面、形式群、ゼータ関数、L-関数、公開鍵暗号）

研究テーマ

1.	2016/04	カラビ・ヤウ多様体の形式群に関する研究国際共同研究
2.	2005～	代数多様体のＬ関数に係わる数論的研究国際共同研究（キーワード：代数多様体，Ｌ関数，ゼータ関数）
3.	2003～	公開鍵暗号の研究開発国内共同研究
4.	1995～	Ｋ３曲面とカラビ・ヤウ多様体の数論的研究個人研究

研究内容

数体上の代数多様体のＬ関数に係わる数論的問題と幾何的問題を考察している。中でも，カラビ－ヤウ多様体とよばれる代数多様体に興味がある。代数多様体とは，多変数連立方程式の解の集合が定める図形のことである。１次元のカラビ－ヤウ多様体は楕円曲線，２次元のものはＫ３曲面とよばれ，数多くの深い研究がなされてきた（例えば，楕円曲線のモジュラリティの証明によるフェルマーの大定理の証明）３次元カラビ－ヤウ多様体は，数理物理におけるミラー対称性とも関連して現在多角的に研究されている。このような中で，私は主に２～４次元のカラビ－ヤウ多様体のＬ関数に関係した問題（モジュラリティやサイクルの様子）と正標数の幾何（超特異性や形式群）を研究している。この研究の一部は，Queen's大学の由井典子教授との共同研究である。
　また，（株）東芝と共同で新しい公開鍵暗号の研究開発を行っている。携帯端末に搭載できるほど計算量が少なくてすみ，かつ，将来現れるかもしれない量子コンピュータを用いても容易に解読することができない公開鍵暗号の開発が目標である。現在までに，秋山浩一郎氏と共同で，代数曲面を用いた公開鍵暗号を開発した。

担当講義

自然科学入門、解析序論、解析基礎、解析演習、解析学、幾何序論、幾何基礎、統計基礎

著書、学術論文

1.	2018/11	著書	Special Issue on Modular Forms and String Theory in honor of Noriko Yui Refereed electronic journal SIGMA (ISSN 1815-0659) （共著）
2.	2018/09	論文	A note on the formal groups of weighted Delsarte threefolds SIGMA 14 （単著）
3.	2018/01	論文	A Public-key Encryption Scheme based on Non-linear Indeterminate Equations Selected Areas in Cryptography -- SAC 2017 (LNCS, vol. 10719) pp.215-234 （共著）
4.	2016/09	論文	ある種の不定方程式の求解問題に基づく準同型暗号電子情報通信学会技術研究報告 116(207),27-34頁（共著）
5.	2016/07	論文	多項式の近似GCDを利用した代数曲面暗号方式電子情報通信学会技術研究報告 116(129),217-222頁（共著）
6.	2014/03	論文	Automorphy of Calabi-Yau threefolds of Borcea-Voisin type over Q Communications in Number Theory and Physics 7(4),pp.581-670 （共著）
7.	2014/01	論文	完全準同型共通鍵暗号SymPCの拡張検討第31回暗号と情報セキュリティシンポジウム（SCIS2014）（共著）
8.	2012/12	論文	The automorphy of certain K3 fibered Calabi-Yau threefolds with involution over Q arXiv:1212.3399 （共著）
9.	2012/11	著書	非教員養成課程における数学教員養成学生支援と教師の仕事 67-76頁（共著）
10.	2012/03	著書	英語による数学の授業の試み学生支援のためのFD 93-100頁（共著）
11.	2011/03	論文	大学教育における英語の使用に関するFD 北海道教育大学紀要　教育科学編 61(2),261-276頁（共著）
12.	2011/01	論文	Zeta-functions of certain K3 fibered Calabi-Yau threefolds International Journal of Mathematics 22(1),pp.67-129 （共著）
13.	2009/03	論文	An Algebraic Surface Cryptosystem Public Key Cryptography (PKC2009), Lecture Notes in Computer Science 5443,pp.425-442 （共著）
14.	2008/01	論文	An improvement of the algebraic surface public-key cryptosystem 2008年暗号と情報セキュリティシンポジウム (SCIS2008), CD-ROM 1F1-2頁（共著）
15.	2007/09	論文	代数曲面における求セクション問題の計算量分析電子情報通信学会2007年ソサイエティ大会講演論文集ＣＤ－ＲＯＭ A-7-1頁（共著）
16.	2007/08	著書	数学イノベーション：第3章　暗号・情報セキュリティと数学研究数学イノベーション 73-88頁（共著）
17.	2006/12	論文	The L-series of cubic hypersurface fourfolds ``Mirror Symmetry V'' (BIRS Conf. Proc., Banff, Canada, 2003) pp.239-252 （単著）
18.	2006/05	論文	A Public-key Cryptosystem using Algebraic Surfaces Proc. International Workshop on Post-Quantum Cryptography 2006 pp.119-138 （共著）
19.	2006/01	論文	A Security Analysis for a Public-key Cryptosystem using Algebraic Surfaces 2006年暗号と情報セキュリティシンポジウム(SCIS2006) 2A3-1頁（共著）
20.	2006/01	論文	Algebraic surface cryptosystems - A new approach to the public key cryptosystems Proc. of the 2005 Workshop on Cryptography and Related Mathematics pp.49-58 （共著）
21.	2005/01	論文	A Construction of an Algebraic Surface Public-key Cryptosystem 2005年暗号と情報セキュリティシンポジウム(SCIS2005) Proceedings 967-972頁（共著）
22.	2004/12	論文	An Algebraic Surface Public-key Cryptosystem 電子情報通信学会(IEICE)技術研究報告 [情報セキュリティ] 13-20頁（共著）
23.	2004/04	論文	A note on the height of the formal Brauer group of a K3 surface Canadian Mathematical Bulletin 47(1),pp.22-29 （単著）
24.	2003	論文	K3 surfaces with symplectic group actions ``Calabi-Yau Varieties and Mirror Symmetry'' (Fields Institute Communications, Vol. 38) 38,pp.167-182 （単著）
25.	2002	論文	New development of the theory of Fano threefolds: Vector bundle method and moduli problems (Translation) Sugaku Expositions 12(2),pp.125-150
26.	2001	論文	One-parameter families of K3 surfaces in positive characteristic Proc. of Workshop on Number Theory 2001 pp.55-64 （単著）
27.	2000	論文	On the N\'eron-Severi Groups of Some K3 Surfaces The Arithmetic and Geometry of Algebraic Cycles (Banff, Canada), CRM Proc. and Lecture Notes 24,305-328頁（単著）
28.	1997	論文	Some supersingular mirror K3 surfaces Proc. of Symposium on `Hodge Theory and Algebraic Geometry' pp.79-91 （単著）
29.	1996	論文	Arithmetic of weighted diagonal surfaces over finite fields Journal of Number Theory 59(1),pp.37-81 （単著）
30.	1996	論文	The Artin invariant of supersingular weighted Delsarte K3 surfaces Journal of Mathematics of Kyoto University 36(2),pp.359-363 （単著）
31.	1995	論文	On some arithmetic quantities of weighted quasi-diagonal surfaces Max-Planck-Institut f\"ur Mathematik Preprint Series 95(111) （単著）
32.	1995	論文	On the Orders of the Brauer Groups of some Weighted Diagonal Surfaces Number Theory (CMS Conference Proceedings, Vol. 15) pp.175-186 （単著）
33.	1995	論文	Supersingular K3 surfaces with Artin invariant 10 Math. Reports, Acad. Sci. Royal Soc. Canada 17(5),pp.177-180 （単著）
34.	1995	論文	Weighted projective surfaces of splitting-type Academia Sinica Preprint Series 95(5) （共著）
35.	1994	論文	Arithmetic of weighted diagonal surfaces and weighted deformed diagonal surfaces over finite fields (Ph.D. Thesis) Queen's University pp.- （単著）
36.	1993	論文	On quotient surfaces in weighted projective spaces over finite fields Fields Institute Preprint Series FI93-LF02,pp.- （単著）
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公開・取得特許

1.	2017/07/14	共通鍵暗号装置及びプログラム、並びに、共通鍵復号装置及びプログラム（特許 6173904号）
2.	2016/08/09	SYMMETRIC ENCRYPTION APPARATUS AND STORAGE MEDIUM, AND SYMMETRIC DECRYPTION APPARATUS AND STORAGE MEDIUM（US Patent 9,413,729）
3.	2014/09/09	DIGITAL SIGNATURE GENERATION APPARATUS, DIGITAL SIGNATURE VERIFICATION APPARATUS, AND KEY GENERATION APPARATUS（US Patent 8,832,438）
4.	2013/06/04	Digital signature generation apparatus, digital signature verification apparatus, and key generation apparatus（US Patent 8,458,471）
5.	2012/11/16	鍵生成装置、鍵生成方法及び鍵生成プログラム（特許 5132724号）
6.	2012/11/13	ENCRYPTION APPARATUS, DECRYPTION APPARATUS, KEY GENERATION APPARATUS, AND STORAGE MEDIUM（US Patent 8311215）
7.	2011/10/25	Digital signature generation apparatus, digital signature verification apparatus, and key generation appratus（US Patent 8046582）
8.	2011/01/14	鍵生成装置，プログラム及び方法（特許 4664850号）
9.	2010/12/30	ENCRYPTION APPARATUS, DECRYPTION APPARATUS, KEY GENERATION APPARATUS, AND PROGRAM（20100329447）
10.	2010/11/16	Digital signature generation apparatus, digital signature verification apparatus, and key generation apparatus（US Patent 7,836,304）
11.	2010/09/16	暗号装置，復号装置，鍵生成装置及びプログラム（特開2010-204466）
12.	2010/08/31	Key generating apparatus, program, and method（US Patent 7787623）
13.	2010/08/27	デジタル署名生成装置，デジタル署名検証装置，鍵生成装置，デジタル署名生成方法，デジタル署名検証方法，鍵生成方法，デジタル署名生成プログラム，デジタル署名検証プログラム及び鍵生成プログラム（特許 4575251号）
14.	2010/08/27	暗号装置，復号装置，プログラム及び方法（特許 4575283号）
15.	2010/08/10	Encryption apparatus, decryption apparatus, and method（US Patent 7773747）
16.	2010/03/30	Encryption apparatus, decryption apparatus, key generation apparatus, program and method（US Patent 7688973）
17.	2009/10/02	暗号装置，復号装置，鍵生成装置, プログラム及び方法（特許 4384056号）
18.	2009/08/06	暗号装置，復号装置，鍵生成装置及びプログラム（特開2009-175197）
19.	2009/07/23	ENCRYPTION APPARATUS, DECRYPTION APPARATUS, KEY GENERATION APPARATUS, AND PROGRAM（20090185680）
20.	2009/05/28	暗号装置、復号装置、鍵生成装置及びプログラム（特開2009-116183）
21.	2009/03/27	暗号装置，復号装置，鍵生成装置，プログラム及び方法（特許 4282546号）
22.	2008/10/10	暗号装置、復号装置、プログラム及び方法（特許 4197710号）
23.	2008/01/24	ENCRYPTION APPARATUS, DECRYPTION APPARATUS, PROGRAM, AND METHOD（20080019511）
24.	2006/11/09	Encryption apparatus, decryption apparatus, key generation apparatus, program and method therefor（20060251247）
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月刊誌、書評、報告集及びコラム

1.	2019/05	農業系・地域系学部の最前線「国際性も地域も教育も大事にします！函館で地域を支える人材養成」（「農業と経済」　2019年、第85巻・第6号、pp.98～99）
2.	2005/11	カナダの数学（由井典子氏の英文原稿の和訳)（数学通信，第10巻第3号，日本数学会, pp. 46--49）
3.	1997	ゴトウ君、クイーンズ大学に来ませんか？（``留学の達人''(君島東彦編), 増進会出版社ぺブル選書8, pp. 42--58）

学会発表・講演

1.	2019/08	Calculations on the formal groups of Calabi-Yau fourfolds（Workshop on Calabi-Yau Varieties and Related Topics 2019）
2.	2019/06	国際地域研究を生かした教員養成（北海道教育大学函館校国際地域研究シンポジウム）
3.	2018/12	Calculations on the formal groups of Calabi-Yau threefolds of Delsarte type（Hakodate Workshop on Arithmetic Geometry 2018）
4.	2018/09	Formal groups of low dimensional Calabi-Yau varieties（Calabi-Yau varieties and Mirror Symmetry Seminar）
5.	2018/03	Calabi-Yau threefolds of Delsarte type and their formal groups（Workshop on Algebraic Varieties, Hodge Theory and Motives）
6.	2017/08	A Public-key Encryption Scheme based on Non-linear Indeterminate Equations（24th Conference on Selected Areas in Cryptography 2017）
7.	2016/09	Formal groups and related topics of some Calabi-Yau threefolds（Modular Forms in String Theory）
8.	2015/09	Formal groups of Calabi-Yau varieties in positive characteristic（Workshop on Computational Aspects of Algebraic Geometry, Automorphic Forms and Number Theory）
9.	2015/08	Formal groups of various Calabi-Yau varieties（Tsuda College Mini-workshop on Calabi-Yau Varieties: Arithmetic, Geometry and Physics）
10.	2014/11	Calabi-Yau threefolds from arithmetic viewpoints（Departmental Colloquium）
11.	2014/11	Formal groups attached to Calabi-Yau varieties（Weekend Workshop on Algebraic Varieties with special emphasis on Calabi-Yau manifolds）
12.	2014/11	Review on the Artin invariant of supersingular K3 surfaces（Calabi-Yau varieties and Mirror Symmetry Seminar）
13.	2014/08	Calabi-Yau varieties in positive characteristic（Workshop on K3 surfaces and Enriques surfaces at Asahikawa）
14.	2014/08	Formal groups of Calabi-Yau threefolds of Borcea-Voisin type（Tsuda College Mini-workshop on Calabi-Yau Varieties: Arithmetic, Geometry and Physics）
15.	2013/11	Some arithmetic aspects of Calabi-Yau threefolds of Borcea-Voisin type（Arithmetic, differential and geometry）
16.	2012/08	K3 surfaces with involution and their formal Brauer groups（2012 NCTS Japan-Taiwan Joint Conference on Number Theory）
17.	2012/07	K3 surfaces of Delsarte type and Nikulin's invariants（津田塾大学数学・計算機科学研究所談話会）
18.	2011/11	On K3 Surfaces with Non-symplectic involution（NCTS Number Theory Seminar）
19.	2011/08	On K3 surfaces with involution（Workshop on Arithmetic and Geometry of K3 surfaces and Calabi-Yau threefolds）
20.	2011/07	Calculations on K3 surfaces with involution（Calabi-Yau and Mirror Symmetry Seminar）
21.	2010/05	代数曲面暗号系で用いる代数曲面に関する考察（電子情報通信学会ISEC 情報セキュリティ）
22.	2009/09	Zeta-functions of various K3 fibered Calabi-Yau threefolds（Calabi-Yau Manifolds and Mirror Symmetry Seminar）
23.	2009/03	An Algebraic Surface Cryptosystem（Public Key Cryptography 2009）
24.	2009/03	On the L-series of some Calabi-Yau threefolds over the rationals（Fields Institute weekend workshop on Arithmetic and Geometry of Algebraic Varieties with Special Emphasis on Calabi-Yau Varieties and Mirror Symmetry）
25.	2009/03	Singularities and resolutions（Calabi-Yau Manifolds and Mirror Symmetry Seminar）
26.	2008/11	Zeta-functions and L-series of some K3-fibered Calabi-Yau threefolds（Algebraic geometry in positive characteristics and related topics）
27.	2008/08	Zeta-functions and L-series of some Calabi-Yau threefolds（Tsuda College Mini-workshop on Number Theory and Physics at the Crossroads）
28.	2008/06	有限体上定義された代数曲面における求セクション問題の計算量分析（第17回日本数式処理学会大会）
29.	2008/01	An improvement of the algebraic surface public-key cryptosystem（2008年暗号と情報セキュリティシンポジウム (SCIS2008)）
30.	2008/01	Zeta-functions and L-series of certain Calabi-Yau threefolds（AMS Joint Mathematical Meeting 2008, "Modular Forms and Modularity" Session）
31.	2007/09	代数曲面における求セクション問題の計算量分析（電子情報通信学会2007年ソサイエティ大会）
32.	2007/02	A public-key cryptosystem using algebraic surfaces（Conference on Arithmetic Geometry and Applications）
33.	2006/12	Formal groups of Calabi-Yau threefolds in positive characteristic（Canadian Mathematical Society Winter 2006 Meeting, `Calabi-Yau Varieties and Mirror Symmetry' session）
34.	2006/10	On the difficulty of finding sections of fibered algebraic surfaces（アメリカ数学会、2006 Fall Central Section Meeting、「Applied Algebraic Geometry and Cryptography」）
35.	2006/10	Rational points on curves over function fields and an application to cryptography（アメリカ数学会 2006 Fall Central Section Meeting, 「Applied Algebraic Geometry and Cryptography」）
36.	2006/05	A Public-key Cryptosystem using Algebraic Surfaces（International Workshop on Post-Quantum Cryptography 2006）
37.	2006/01	A Security Analysis for a Public-key Cryptosystem using Algebraic Surfaces（2006年暗号と情報セキュリティシンポジウム (SCIS 2006)）
38.	2005/08	Algebraic surface cryptosystems - A new approach to the public key cryptosystems -（中央大学21世紀COEプログラムワークショップ「2005 Workshop on Cryptography and Related Mathematics」）
39.	2005/06	On the L-series of various quotient threefolds（Tsuda College mini-workshop on Modular forms, Calabi-Yau varieties and String dualities）
40.	2005/01	A Construction of an Algebraic Surface Public-key Cryptosystem（2005年暗号と情報セキュリティシンポジウム(SCIS 2005)）
41.	2004/12	An Algebraic Surface Public-key Cryptosystem（中央大学21世紀COEプログラムワークショップ「グレブナー基底アルゴリズムとその暗号理論への応用」）
42.	2004/11	An Algebraic Surface Public-key Cryptosystem（情報セキュリティ研究会 (ISEC)）
43.	2004/07	A note on the formal groups of Calabi-Yau threefolds（Tsuda College mini-workshop on Calabi-Yau varieties, mirror symmetry and related topics）
44.	2003/03	Computations on Calabi--Yau threefolds in positive characteristic（Workshop on Arithmetic and Geometry of higher dimensional varieties with special emphasis on Calabi-Yau varieties and mirror symmetry）
45.	2003/03	K3 surfaces in positive characteristic（SFU/UBC Number Theory Seminar）
46.	2002/03	Weighted projective varieties and arithmetic problems（Department Colloquium）
47.	2001/07	K3 surfaces over finite fields with symplectic group actions（Workshop on Arithmetic, Geometry and Physics around Calabi-Yau Varieties and Mirror Symmetry）
48.	2001/03	One-parameter families of K3 surfaces in positive characteristic（早稲田大学整数論シンポジウム）
49.	2000/11	Explicit computations on supersingular K3 surfaces（Algorithmic Number Theory Seminar）
50.	1998/10	Mirror Symmetry in positive characteristic（Workshop on Calabi-Yau Varieties and Mirror Symmetry Conjecture）
51.	1998/06	Algebraic cycles on some weighted Delsarte K3 surfaces and on their deformations（NATO Advanced Study Institute/1998 CRM Summer School on the Arithmetic and Geometry of Algebraic Cycles）
52.	1997/07	超特異K3曲面について（数学教室談話会）
53.	1997/06	Weighted projective varieties の整数論へのいくつかの応用（数論合同セミナー）
54.	1997/05	Some supersingular mirror K3 surfaces（研究集会「Hodge理論と代数幾何学」）
55.	1997/04	Supersingular mirror K3 surfaces（Algebraic Geometry Seminar）
56.	1997/02	Supersingular K3 surfaces and mirror symmetry（Number Theory Seminar）
57.	1996/12	Mirror K3 surfaces over finite fields and their arithmetic（Symposium on Calabi-Yau manifolds and Mirror Symmetry）
58.	1996/02	Weighted Delsarte surfaces and their arithmetic applications（Department Colloquium）
59.	1995/12	Some arithmetic applications of weighted projective varieties（Oberseminar Harder/Hirzebruch/Zagier）
60.	1995/06	Some arithmetic quantities of weighted diagonal surfaces（Algebraic Geometry Seminar）
61.	1994/12	Arithmetic of weighted quasi-diagonal surfaces（整数論セミナー）
62.	1994/12	Special values of the zeta-functions of weighted quasi-diagonal surfaces（数学科談話会）
63.	1994/12	The N\'eron-Severi groups of some weighted quasi-diagonal surfaces（代数幾何学シンポジウム）
64.	1994/12	The orders of the Brauer groups of some weighted quasi-diagonal surfaces（整数論セミナー）
65.	1994/07	On the orders of the Brauer groups of some weighted diagonal surfaces（4th Canadian Number Theory Association Meeting）
66.	1993/11	Weighted projective spaces over finite fields（Department Colloquium）
67.	1992/12	The Tate conjecture for certain weighted projective surfaces（Quebec--Vermont Number Theory Seminar）
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外部補助金等

1.	2018/04～2021/03	低次元カラビ・ヤウ多様体の形式群の研究 (基盤研究(C))
2.	2015/04～2018/03	３次元カラビ・ヤウ多様体の数論的研究 (基盤研究（Ｃ）)
3.	2012/04～2015/03	ミラー対称なK3曲面の数論的対称性の考察 (基盤研究（C))
4.	2009/04～2012/03	ファイブレーションを持つカラビ・ヤウ多様体の数論的研究 (基盤研究（Ｃ）)
5.	2006/04～2009/03	代数多様体のＬ関数に係わる数論と幾何の研究 (基盤研究（Ｃ）)
6.	2003/04～2006/03	ミラー対称性を持つ3次元カラビ－ヤウ多様体の数論 (基盤研究（Ｃ）（２）)
7.	2000～2001	代数多様体上の代数的サイクルの構成とＬ－関数 (奨励研究（Ａ）（２）)

職歴

1.	1994/09～1995/04	カナダ　トロント大学ミッシソガ校文理学部数学科ポストドクター
2.	1995/05～1995/07	台湾中央研究院数学研究所ポストドクター
3.	1995/09～1996/08	ドイツ　マックス・プランク数学研究所（ボン）ポストドクター
4.	1996/10～1997/03	インド　タタ基礎科学研究所数学教室ポストドクター
5.	1997/04～1999/03	京都大学数理解析研究所講師（中核的研究機関研究員）
6.	1999/04～2012/03	北海道教育大学教育学部函館校　数学専攻准教授
7.	2012/04～	北海道教育大学教育学部函館校教授
8.	2016/04～2019/09	北海道教育大学函館校キャンパス長
9.	2019/10～	北海道教育大学理事・副学長