(最終更新日:2026-03-13 09:48:41)
  植田 優基
  ウエダ ユウキ   UEDA Yuki
基本情報
   所  属   旭川校
   職  名   准教授
   所属講座   数学教育
   電話(D・I)  
学位
1. 2020/03/25
博士 (理学)(北海道大学)
2. 2017/03/23
修士 (理学)(京都大学)
関連リンク
   個人HP
   researchmap
所属学会
1. 2018/10~ 日本数学会
現在の専門分野
基礎解析学, 応用数学、統計数学
自由確率論 (キーワード:自由たたみこみ、無限分解可能分布、極限定理、有限自由確率論、非可換極値理論、ランダム行列) 
研究テーマ
1. 2022/04~2027/03  自由確率論における極限定理の研究とそのランダム行列への応用 個人研究 (キーワード:自由確率論、有限自由確率論、極限定理、無限分解可能分布、ランダム行列、極値分布)Link
研究内容
私の専門分野は自由確率論 (Free Probability Theory) です. 自由確率論は, 1980年代にVoiculescu氏によって誕生した理論であり, 通常の確率論では現れない「積の非可換性」,「自由独立性」を土台とした確率論です. 誕生初期には, 作用素環の自由積やランダム行列の研究に大きく貢献しました. 私は自由確率論と通常の確率論との対応を調べる研究に興味を持っています. とくに自由独立性のもとで定義されるたたみこみ演算の構造, この演算による極限定理や, それから現れる極限分布のクラスに興味をもって, 古典確率論との対比研究を行なっています.

 また近年 (2010年代中旬頃), Marcus, Spielman, Srivastavaらによって, 多項式間のたたみこみ演算として古くから知られている「多項式たたみこみ」と自由たたみこみの間には非常に密接した興味深い関係があることがわかってきました. 今日では, 有限自由確率論 (Finite Free Probability Theory)と呼ばれる理論として注目を浴びています. 私は, 多項式たたみこみによる極限定理の研究や, 零点分布の漸近挙動の研究, 自由確率論の枠組みで考えられてきた解析的変換 (R-変換やS-変換) の多項式版構築といった, 多項式の零点理論と自由確率論の接続研究を行なってきました. また, 最近では有限自由確率論の考えを通して, ランダム行列論・直交多項式論・ポテンシャル論との相互関係を調べる研究にも着手しています.
担当講義
主に確率統計分野と情報分野を担当しています.
授業科目
1. 確率・統計 I
2. 確率・統計 II
3. コンピュータ I
4. コンピュータ II
5. 応用数学 I
6. 応用数学 II
7. 現代社会の情報活用 E
8. 自然科学入門(数学)
9. 初等算数 A〜H
著書、学術論文
1. 2026/04 論文  S-transform in finite free probability Advances in Mathematics 489(110803) (共著) 
2. 2026/03 論文  A potential-theoretic perspective of free gamma distributions The Institute of Statistical Mathematics Cooperative Research Report (Infinitely divisible processes and related topics (30)) 115-121頁 (共著) 
3. 2025/12/17 論文  Monotone max-convolution and subordination functions for free max-convolution arXiv:2512.13972  (単著) 
4. 2025/11/04 論文  Generalized Meixner-type free gamma distributions: convolution formulas and potential correspondence Canadian Journal of Mathematics (Accepted)  (共著) 
5. 2025/10 論文  Spectral analysis of Dirac operators for fermion scattering on topological solitons in the nonlinear O(3) sigma-model Reports on Mathematical Physics 96(1),1-17頁 (共著) 
6. 2025/07/10 論文  On the rate of convergence to the Boolean extreme value distribution under the von Mises condition arXiv:2507.06580  (単著) 
7. 2025/05/01 論文  Higher-order asymptotic expansion with error estimate for the multidimensional Laplace-type integral under perturbations arXiv:2504.01310  (共著) 
8. 2025/05 論文  A note on convergence of densities to free extreme value distributions Theory of Probability and Mathematical Statistics 112,99-112頁 (共著) 
9. 2025/03 論文  教員養成大学における高校数学から大学数学への接続を促す教育実践 北海道教育大学大学院高度教職実践専攻 研究紀要 (15),25-36頁 (共著) 
10. 2024/07 論文  New combinatorial identity for the set of partitions and limit theorems in finite free probability theory International Mathematics Research Notices 2024, Issue 14 (2024), 10524-10558.  (共著) 
全件表示(45件)
月刊誌、書評、報告集及びコラム
1. 2026/01 Aが先か、Bが先か 順番がカギを握る非可換確率論Link
2. 2019/03 第15回数学総合若手研究集会: 数学の交叉点(Hokkaido University technical report series in mathematics (The 15th Mathematics Conference for Young Researchers))
学会発表・講演
1. 2026/03 Analytic functions on the complex upper half plane(量子解析セミナー連続講演会 (3))
2. 2026/03 Basic settings in free probability theory(量子解析セミナー連続講演会 (1))
3. 2026/03 Cauchy transform and F-transform(量子解析セミナー連続講演会 (4))
4. 2026/03 Free cumulants(量子解析セミナー連続講演会 (2))
5. 2026/03 Voiculescu transform(量子解析セミナー連続講演会 (5))
6. 2026/03 Weak convergence of probability measures via Voiculescu transform(量子解析セミナー連続講演会 (6))
7. 2026/01 Asymptotic analysis of polynomial convolution via finite free probability(スペクトル・散乱 旭川シンポジウム)
8. 2025/11 A potential-theoretic perspective of free gamma distributions(無限分解可能過程に関連する諸問題)
9. 2025/10 Convolution formula of Meixner-type free gamma distributions(Non-Commutative Probability and Related Topics 2025)
10. 2025/07 なぜ“ランダム”なことなのに“予測”できるのか(北海道帯広緑陽高等学校出前講義)
全件表示(107件)
受賞学術賞
1. 2025/03 2025年度日本数学会出版賞
外部補助金等
1. 2025  量子ウォーク, 非可換確率論とその周辺 (RIMS共同研究 (グループ型A))
2. 2024  量子ウォークと直交多項式の数理 (RIMS共同研究 (グループ型A))
3. 2022/04~2027/03  自由確率論における極限定理の研究とそのランダム行列への応用 (若手研究)
4. 2021/04~2023/03  拡散過程とレヴィ過程およびその変型過程に関する極限定理とその応用 (基盤研究(B) (分担))
職歴
1. 2018/09~2020/03 北海学園大学 工学部 非常勤講師
2. 2020/04~2021/03 一関工業高等専門学校 未来創造工学科 総合科学自然科学領域 助教
3. 2021/04~2025/03 北海道教育大学 教育学部 旭川校 講師
4. 2022/04~2022/08 北海道大学 全学教育 非常勤講師
5. 2023/04~2024/03 北海学園大学 工学部 非常勤講師
6. 2023/04~2023/08 北海道大学 全学教育 非常勤講師
7. 2024/04~2024/08 北海道大学 全学教育 非常勤講師
8. 2025/04~ 北海道教育大学 教育学部 旭川校 准教授
9. 2025/09~2026/03 旭川市立大学 経済学部 非常勤講師
資格・免許
1. 2017/03/23 高等学校専修免許状 (数学)
2. 2017/03/23 中学校専修免許状 (数学)
社会における活動
1. 2026/03~2026/03 名古屋大学連続講義「自由確率論入門:自由畳み込みの基礎理論」
2. 2026/01 夢ナビ講義講師 「順番で結果が変わる世界 -非可換確率論-」
3. 2026/01 夢ナビ取材 「Aが先か、Bが先か 順番がカギを握る非可換確率論」
4. 2026/01 研究集会「第7回旭川非可換解析セミナー」 幹事
5. 2025/11~2025/11 研究集会 (2025年度RIMS共同研究) 「量子ウォーク, 非可換確率論とその周辺」 世話人代表Link
6. 2025/10~2025/10 研究集会「Non-Commutative Probability and Related Topics 2025」 世話人Link
7. 2025/07 北海道帯広緑陽高等学校出前講義 講師
8. 2025/05~ NPO数学みえる化プロジェクト 役員(会計)
9. 2025/05~2025/05 研究集会「第6回旭川非可換解析セミナー」 幹事
10. 2025/03~2025/03 国際研究集会「Non-commutative probability, random matrices and Levy processes」 世話人Link
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