齋藤　幸子
  サイトウ　サチコ   SAITO Sachiko
   所　　属   旭川校
   職　　名   教授
言語種別 日本語
発行・発表の年月 2020/08
形態種別 大学・研究所等紀要
標題 複素解析的超曲面の特異点解消
執筆形態 共著第一著者
掲載誌名 北海道教育大学紀要（自然科学編）
掲載区分国内
出版社・発行元 北海道教育大学
巻・号・頁 71(1),1-16頁
担当区分 筆頭著者,責任著者
著者・共著者 ◎齋藤幸子、高清水公星
概要 J. Milnor の名著 “Singular points of complex hypersurfaces”, Princeton University Press (1968 年)における複素解析的超曲面に対するファイブレーション定理は，代数幾何学，複素多様体論，微分トポロジーの交錯するところに位置し，多くの分野の数学者に研究テーマやインスピレーションを与え続けている。特に，E. Brieskorn により，Milnor ファイブレーションの例からエキゾチック 7 次元球面の存在が示されたことは衝撃的であった。その後，複素解析的超曲面に関しては，その特異点解消も大きな研究テーマとなっている。この小論では，岡睦雄著「複素および混合超曲面特異点入門」，丸善出版 (2018年)の定式化に基づき，通常爆発射とトーリック爆発射を用いた正則関数の良い特異点解消について，難解な部分を補った解説を試みる。最終節では，混合解析関数により定義される超曲面の研究への展望についても触れる。